Problemler 5

1. Bir babanın yaşı iki çocuğunun yaşları toplamının 3 katıdır. 7 yıl sonra babanın yaşı çocukların yaşları toplamının 2 katıdır. Buna göre, babanın şimdiki yaşı kaçtır?

• A) 62
• B) 63 ✓
• C) 64
• D) 65

B = 3T. • 3T + 7 = 2(T+14) • 3T + 7 = 2T + 28 -> T = 21. • B = 63.

2. Hangi sayının 0,25 katının 8 fazlasının 64 katı 528'dir?

• A) 1 ✓
• B) 2
• C) 3
• D) 4

Denklem: (0.25x + 8) * 64 = 528 0.25x + 8 = 528/64 = 8.25 0.25x = 0.25 -> x=1.

3. Bir annenin yaşı, kızının yaşının 4 katıdır. 5 yıl sonra annenin yaşı kızının yaşının 3 katı olacağına göre kızı bugün kaç yaşındadır?

• A) 8
• B) 10 ✓
• C) 12
• D) 15

Denklem kurulur. • Anne=4x, Kız=x • 4x+5 = 3(x+5) • 4x+5 = 3x+15 -> x=10 Sonuç: 10.

4. Belli bir güzergâhta sefer yapan bir dolmuşun ücret tarifesi şöyledir: Tam = 2,5 TL, Öğrenci = 2 TL. Bu dolmuş bir seferde 75 yolcu taşımış ve yolculuğun sonunda 175 TL toplamıştır. Buna göre, bu seferdeki yolcuların kaç tanesi öğrencidir?

• A) 20
• B) 22
• C) 24
• D) 25 ✓

Öğrenci x, Tam 75-x. 2x + 2.5(75-x) = 175 2x + 187.5 - 2.5x = 175 12.5 = 0.5x -> x=25.

5. Deniz 15 yaşında Derya ise y yaşındadır. Derya 4y - 5 yaşına geldiğinde, Deniz'in yaşı aşağıdakilerden hangisidir?

• A) 3y+5
• B) 3y+10 ✓
• C) 3y-5
• D) 3y

Geçen süre: (4y-5) - y = 3y-5. • Deniz = 15 + 3y-5 = 3y+10.

6. Bir adam borcunun önce %20'sini, sonra da kalanın %60'ını ödüyor. Buna göre, bu adamın iki ödemeden sonra borcunun yüzde kaçı kalmıştır?

• A) 28
• B) 30
• C) 32 ✓
• D) 34

Kalan 80. Ödenen 2. kısım: 80 * 0.6 = 48. Kalan: 80 - 48 = 32.

7. Bir babanın yaşı 2'şer yıl ara ile doğmuş üç çocuğunun yaşları toplamına eşittir. 11 yıl sonra baba ile çocuklarının yaşları toplamı 128 olacağına göre, küçük çocuk şimdi kaç yaşındadır?

• A) 8
• B) 9
• C) 10
• D) 12 ✓

Çocuklar: x, x+2, x+4. Toplam 3x+6 (Baba). • 11 yıl sonra toplam kişi sayısı 4. Toplam yaşa 44 eklenir. • (3x+6) + (3x+6) + 44 = 128 -> 6x + 56 = 128 -> 6x = 72 -> x = 12.

8. Bir usta bir duvarı 8 günde, bir çırak ise aynı boyuttaki bir duvarı 12 günde örüyor. 4 gün usta ile çırak beraber çalıştıktan sonra, usta ayrılıyor ve kalan kısmı çırak tek başına örüyor. Buna göre, tüm duvar kaç günde örülmüş olur?

• A) 2
• B) 4
• C) 5
• D) 6 ✓

Birim zamanda: 1/8 + 1/12 = 5/24. • 4 günde: 20/24 = 5/6 biter. Kalan 1/6. • Çırak (1/12) kaç günde yapar? x/12 = 1/6 -> x=2. • Toplam süre: 4 + 2 = 6.

9. Bir metrobüsteki yolcuların 1/5'i birinci durakta iniyor. İkinci durakta, birinci durakta inen yolcu sayısı kadar yolcu iniyor. Üçüncü durakta ise 9 yolcu biniyor. Metrobüste kalan yolcular ilk durumdaki yolcuların 2/3'üne eşit ise son durumda metrobüsteki yolcu sayısı kaçtır?

• A) 85
• B) 90 ✓
• C) 95
• D) 100

İlk yolcu sayısı 15x olsun. • 1. Durak: 15x/5 = 3x indi. Kalan 12x. • 2. Durak: 3x indi. Kalan 9x. • 3. Durak: 9 bindi. Sonuç 9x+9. • Denklem: 9x+9 = 15x * (2/3) -> 9x+9 = 10x -> x=9. • Sonuç: 9x+9 = 81+9 = 90.

10. I. kapta tuz oranı %20 olan A gr tuzlu su bulunmaktadır. II. kapta tuz oranı %37 olan B gr tuzlu su bulunmaktadır. İki kaptaki tuzlu su III. kapta karıştırılıyor. III. kabın tuz oranı %27'dir. Buna göre A/B oranı kaçtır?

• A) 5/2
• B) 10/7 ✓
• C) 7/10
• D) 3/7

20A + 37B = 27(A+B) • 20A + 37B = 27A + 27B • 10B = 7A -> A/B = 10/7.

11. Bir satıcı elindeki malın önce %40'ını, sonra kalanın %25'ini satıyor. Geriye malın yüzde kaçı kalmıştır?

• A) 35
• B) 40
• C) 45 ✓
• D) 50

Kalan üzerinden gidilir. • 100 mal olsun. • 40 satıldı, 60 kaldı. • 60'ın %25'i (1/4'ü) = 15 satıldı. • Kalan: 60 - 15 = 45 Sonuç: 45.

12. Okan'ın parasının %40'ı Özlem'in parasının %30'una eşittir. Okan'ın parası Özlem'in parasının yüzde kaçıdır?

• A) 75 ✓
• B) 90
• C) 125
• D) 175

40 Oak = 30 Oz -> Oak/Oz = 30/40 = 3/4 = %75.

13. Ayşe, Halil ve Sultan'ın bugünkü yaşları toplamı 74 tür. Ayşe, Sultan'dan 7 yaş küçük, Halil'den 5 yaş büyüktür. Buna göre, Ayşe'nin 2 yıl sonraki yaşı kaçtır?

• A) 24
• B) 25
• C) 26 ✓
• D) 27

Ayşe=x. Sultan=x+7. Halil=x-5. • x + x+7 + x-5 = 74 -> 3x+2 = 74 -> 3x=72 -> x=24. • 2 yıl sonra: 26.

14. %20 kârla satılan bir maldan satış fiyatı üzerinden %10 indirim yapılırsa bu maldan yüzde kaç kâr edilir?

• A) 6
• B) 7
• C) 8 ✓
• D) 10

100 -> 120. İndirim: 120 * 0.9 = 108. Kâr: 8.

15. Bir miktar para yıllık %20 faizle bankaya yatırılıyor. Kaç yıl sonra kendisi kadar faiz getirir?

• A) 2
• B) 4
• C) 5 ✓
• D) 10

Faiz formülü kullanılır. • A.n.20/100 = A • n/5 = 1 -> n = 5 Sonuç: 5 yıl.

16. Yediiklim dershanelerinin Türkiye genelinde yaptığı deneme sınavında %6'lık dilime giren ilk öğrenci 176. olduğuna göre, %2'lik dilime giren son öğrenci kaçıncı olmuştur?

• A) 70 ✓
• B) 72
• C) 74
• D) 76

%6'lık dilim başı -> %5 bitmiş demektir. %5 = 175 kişi. • %1 = 35 kişi. • %2 sonu -> 2 * 35 = 70. öğrenci.

17. Toplamları 50 olan iki sayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 4, kalan 5 oluyor. Büyük sayı kaçtır?

• A) 36
• B) 40
• C) 41 ✓
• D) 45

Denklem sistemi çözülür. • B + K = 50 • B = 4K + 5 • 5K + 5 = 50 -> 5K = 45 -> K = 9 • B = 41 Sonuç: 41.

18. Ardışık 5 çift sayının toplamı 100 ise ortadaki sayı kaçtır?

• A) 18
• B) 20 ✓
• C) 22
• D) 24

Aritmetik ortalama kuralı. • Ortanca = Toplam / Adet • 100 / 5 = 20 Sonuç: 20.

19. Bir çiçekçide 30 adet gül ile 20 adet karanfilin fiyatı 60 TL'dir. Bu çiçekçiden 40 adet gül, 20 adet karanfil alan bir müşteri 80 TL verip X TL para üstü alıyor. Buna göre, bir adet karanfilin fiyatının X cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisidir?

• A) 3X/20 ✓
• B) (2X+10)/20
• C) (3X-10)/20
• D) X/20

30G + 20K = 60. 40G + 20K = 80 - X. Taraf tarafa çıkar: 10G = (80-X) - 60 = 20 - X -> G = (20-X)/10. 20K = 60 - 30G => 20K = 60 - 3(20-X) = 60 - 60 + 3X = 3X. K = 3X/20.

20. İki cep telefonundan birinin şarjı 30 saatte diğerinin şarjı 45 saatte bitmektedir. Tam şarjlı iki cep telefonu aynı anda açıldıktan kaç saat sonra birinin şarjı diğerinin 3/5'i olur?

• A) 15
• B) 20 ✓
• C) 25
• D) 30

Denklem kurulur (t saat). • Kalan şarjlar: (1 - t/30) ve (1 - t/45) • 1 - t/30 = 3/5 * (1 - t/45) • Çözüm t = 20 saat.

21. Binde 4'ü 7 olan sayı kaçtır?

• A) 1700
• B) 1750 ✓
• C) 1800
• D) 1850

x * 4/1000 = 7 -> 4x = 7000 -> x = 1750.

22. Bir miktar ceviz 3 çocuğa 2, 3 ve 5 ile doğru orantılı olarak paylaştırılıyor. En çok ceviz alan çocuk 30 ceviz aldığına göre toplam ceviz sayısı kaçtır?

• A) 40
• B) 50
• C) 60 ✓
• D) 70

Orantı sabiti bulunur. • 5k = 30 -> k = 6 • Toplam = 10k = 60 Sonuç: 60.

23. İçerisinde bir miktar su bulunan depoya, içinde bulunan su miktarının üç katı kadar su eklenip, depoda biriken suyun yarısı dökülüyor. Aynı işlem bir kez daha uygulandığında depoda 100 L su bulunduğuna göre, başlangıçta depoda kaç L su vardır?

• A) 10
• B) 12
• C) 21
• D) 25 ✓

Başlangıç x. 1. Adım: x + 3x = 4x. Yarısı döküldü -> 2x kaldı. 2. Adım: 2x + 3(2x) = 8x. Yarısı döküldü -> 4x kaldı. Sonuç: 4x = 100 -> x=25.

24. Bir işçi bir işi tek başına 20 günde yapıyor. Günde 3 saat daha fazla çalışınca bu işçi aynı işi 5 gün daha erken bitirebiliyor. Buna göre, bu işçi günde kaç saat çalışmaktadır?

• A) 3
• B) 6
• C) 9 ✓
• D) 12

Günlük x saat. Toplam iş 20x. • (x+3) * 15 = 20x • 15x + 45 = 20x -> 5x = 45 -> x=9. Dolayısıyla işçi başlangıçta günde 9 saat çalışmaktadır.

25. Ahmet bir işi 12 günde bitirebilmektedir. Mehmet'in çalışma hızı Ahmet'in çalışma hızından %50 fazladır. Buna göre, Mehmet aynı işi kaç günde bitirir?

• A) 6
• B) 8 ✓
• C) 9
• D) 10

Ahmet'in hızına 2V diyelim. İş = 12 * 2V = 24V. Mehmet'in hızı %50 fazla ise: 2V + V = 3V olur. Mehmet'in süresi: 24V / 3V = 8 gün.