Problemler 4

1. Murat ile Petek'in paraları toplamı 120 TL'dir. Murat, Petek'e 15 TL verirse paraları eşit oluyor. Buna göre, ilk durumda Murat'ın kaç TL'si vardır?

• A) 60
• B) 65
• C) 70
• D) 75 ✓

Denklem kurulur. • M + P = 120 • M - 15 = P + 15 -> M - P = 30 • Toplarsak: 2M = 150 -> M = 75.

2. Bir otobüsteki bayan yolcu sayısı, toplam yolcu sayısının 1/5'i kadardır. Bu otobüse 5 bayan, 5 erkek yolcu daha bindiğinde, bayan yolcu sayısı erkek yolcu sayısının 1/3'ü olmuştur. Buna göre, başlangıçta otobüsteki toplam yolcu sayısı kaçtır?

• A) 60
• B) 50 ✓
• C) 45
• D) 40

Toplam 5x. Bayan x, Erkek 4x. • (x+5) / (4x+5) = 1/3 • 3x+15 = 4x+5 -> x=10. • Toplam = 50.

3. %60'lık 30 gr tuzlu su ile %40'lık bir miktar tuzlu su karıştırılıyor. Yeni karışımın tuz oranı %45 ise %40'lık tuzlu su kaç gr'dır?

• A) 60
• B) 70
• C) 80
• D) 90 ✓

Miktar x olsun. • 30*60 + 40x = 45(30+x) • 1800 + 40x = 1350 + 45x • 450 = 5x -> x=90.

4. 6, 5, 4 yaşlarında olan üç kardeş 9 TL'yi yaşlarıyla doğru orantılı olacak şekilde paylaşıyorlar. Büyük kardeşle küçük kardeş arasındaki para miktarı farkı kaç TL'dir?

• A) 0,2
• B) 0,6
• C) 1,2 ✓
• D) 2,4

6k + 5k + 4k = 15k = 9 -> k = 0.6. • Büyük 6k = 3.6, Küçük 4k = 2.4. • Fark = 1.2.

5. Bir eve 4 günde bir sucu, 8 günde bir sütçü, 12 günde bir tamirci uğruyor. Bu üç kişi aynı gün eve uğradıktan en az kaç gün sonra tekrar beraber eve uğrarlar?

• A) 12
• B) 24 ✓
• C) 36
• D) 48

EKOK hesaplanır. • EKOK(4, 8, 12) = 24 gün.

6. Bir annenin yaşı iki kızının yaşları toplamından 15 fazladır. 7 yıl önce annenin yaşı, kızlarının yaşları toplamının 3 katından 4 eksik olduğuna göre, annenin bugünkü yaşı kaçtır?

• A) 15
• B) 27
• C) 32
• D) 42 ✓

Anne A, Kızlar T. A = T+15. • A-7 = 3(T-14) - 4 • A-7 = 3T - 42 - 4 -> A = 3T - 39. • T+15 = 3T - 39 -> 2T = 54 -> T = 27. • A = 27+15 = 42.

7. Bir işi Ahmet 6 günde, Mehmet 12 günde bitiriyor. İkisi birlikte bu işi kaç günde bitirir?

• A) 3
• B) 4 ✓
• C) 5
• D) 9

İşçi problemi formülü kullanılır. • 1/6 + 1/12 = 3/12 = 1/4 • Ters çevir -> 4 gün Sonuç: 4 gün.

8. %60'ı şeker olan 200 litre şekerli su karışımının 1/4'ü ile %60'ı su olan 400 litre şekerli su karışımının 1/8'i alınarak karıştırılıyor. Elde edilen yeni karışımın şeker oranı yüzde kaçtır?

• A) 70
• B) 60
• C) 50 ✓
• D) 40

1. Karışım: 200/4 = 50L. Şeker %60 -> 30L şeker. 2. Karışım: 400/8 = 50L. Su %60 ise Şeker %40 -> 20L şeker. Toplam: 100L karışım, 50L şeker. Oran: %50.

9. İki kardeşin yaşları toplamı 27'dir. Küçük kardeşin yaşının büyük kardeşin yaşına oranı 4/5'tir. Bu iki kardeşin yaşlarının çarpımı kaçtır?

• A) 160
• B) 170
• C) 180 ✓
• D) 190

4k + 5k = 9k = 27 -> k=3. • Yaşlar 12 ve 15. • 12 * 15 = 180.

10. Bir baba ile kızının yaşları toplamı 55'tir. Baba kızının yaşında iken kızının doğmasına 7 yıl vardı. Buna göre, kızın şimdiki yaşı kaçtır?

• A) 13
• B) 14
• C) 15
• D) 16 ✓

Baba B, Kız K. • Yaş farkı: B - K = K - (-7) -> B = 2K + 7. • B + K = 55 -> 3K + 7 = 55 -> 3K = 48 -> K = 16.

11. Bir traktörün arka tekerleğinin yarıçapı ön tekerleğinin yarıçapının 2 katıdır. 200 m'lik yolda ön tekerlek arka tekerlekten 50 tur fazla dönüyorsa, arka tekerleğin çevresi kaç metredir?

• A) 2
• B) 4 ✓
• C) 5
• D) 8

Tur sayısı ile çevre ters orantılıdır. • Çevreler: Ç(arka)=2k, Ç(ön)=k • 200/k - 200/2k = 50 • 100/k = 50 -> k = 2 • Arka Çevre = 2k = 4 Sonuç: 4 metre.

12. Dolu depo ile yola çıkan bir araç deposundaki benzinin 3/5'ini harcadığında bir akaryakıt istasyonuna uğruyor ve yarım depo benzin alıp yoluna devam ediyor. Başlangıçtan itibaren 1500 km yol aldığında aracın benzini bitiyor. Yolculuk boyunca aracın benzin tüketimi sabit olduğuna göre, araç benzin aldıktan kaç kilometre sonra benzini bitmiştir?

• A) 600
• B) 700
• C) 800
• D) 900 ✓

Depo 10x. 6x harcadı, 4x kaldı. • 5x (yarım) aldı -> 9x oldu. • Toplam yanan: 6x + 9x = 15x = 1500 km -> x=100. • Benzin aldıktan sonra yanan: 9x = 900 km.

13. Ayşe ile Mehmet'in yaşları oranı 3/4'tür. 8 yıl sonra Ayşe'nin yaşının Mehmet'in yaşına oranı 13/16 olduğuna göre, Ayşe şimdi kaç yaşındadır?

• A) 12
• B) 18 ✓
• C) 24
• D) 30

Ayşe 3x, Mehmet 4x. • (3x+8)/(4x+8) = 13/16 • 48x + 128 = 52x + 104 • 4x = 24 -> x=6. • Ayşe = 3*6 = 18.

14. Bir manav 3 tanesini 5 TL'ye aldığı limonların 5 tanesini 10 TL'ye satıyor. 60 TL kar etmek için kaç limon satmalıdır?

• A) 120
• B) 150
• C) 180 ✓
• D) 200

EKOK üzerinden hesaplanır (15 limon). • Alış: (15/3)*5 = 25 TL • Satış: (15/5)*10 = 30 TL • Kar: 5 TL (15 limonda) • 60 TL kar için 12 katı -> 15*12 = 180 Sonuç: 180.

15. 600 gramı 240 kuruş olan kuruyemişin 2500 gramı kaç kuruştur?

• A) 1200
• B) 1000 ✓
• C) 800
• D) 600

Orantı kurulur. 600g -> 240kr 2500g -> x x = (2500 * 240) / 600 = 2500 * 0.4 = 1000 kuruş.

16. Hangi sayının %60'ının %20'si 0,0036'dır?

• A) 0,03 ✓
• B) 0,04
• C) 0,06
• D) 0,2

x * 0.6 * 0.2 = 0.0036 0.12x = 0.0036 -> x = 0.03.

17. 60 yaşındaki bir anne oğlunun yaşındayken, oğlunun yaşı bugünkü yaşının yarısı idi. Buna göre, oğlunun bugünkü yaşı kaçtır?

• A) 38
• B) 39
• C) 40 ✓
• D) 42

Anne 60, Oğul 2x. • Fark = 60 - 2x. • Oğul x iken (x yıl önce demektir, ama yaş farkıyla gidelim). • 2x - x = 60 - 2x (Yanlış, Fark sabittir). • 2x - x = Fark. Fark = x. 2x + x = 60 -> 3x=60 -> x=20. • Oğul 40.

18. Mustafa her gün bir çuvaldaki unun dörtte birini satıyor. 4. günün sonunda çuvalda 810 gram un kaldığına göre başlangıçta kaç gram un vardır?

• A) 1040
• B) 2560 ✓
• C) 3840
• D) 5120

Kalan oranıyla gidilir. • Kalan oranı: (3/4)^4 = 81/256 • X * 81/256 = 810 -> X/256 = 10 -> X = 2560.

19. Sedat merdivenleri ikişer ikişer çıkıp, üçer üçer iniyor. Çıkarken attığı adım sayısı inerken attığı adım sayısından 31 fazladır. Buna göre, merdiven kaç basamaklıdır?

• A) 150
• B) 174
• C) 186 ✓
• D) 198

Adım farkı denklemi. x/2 - x/3 = 31 x/6 = 31 -> x = 186.

20. 40 kişilik bir sınıfta 25 kişi İngilizce, 20 kişi Almanca biliyor. 8 kişi her iki dili de biliyorsa, hiçbir dili bilmeyen kaç kişi vardır?

• A) 3 ✓
• B) 5
• C) 8
• D) 10

Küme formülü kullanılır. • s(AUB) = 25 + 20 - 8 = 37 • Bilmeyen = 40 - 37 = 3 Sonuç: 3.

21. Bir dikdörtgenin uzun kenarı %30 uzatılıyor. Kısa kenarı %x kısaltılıyor. Elde edilen dikdörtgenin alanı ilk dikdörtgenin alanından %17 fazla olduğuna göre, x kaçtır?

• A) 5
• B) 8
• C) 10 ✓
• D) 12

Alan = 100. • 130 * (100-x)/100 = 117 • 130(100-x) = 11700 • 100-x = 90 -> x=10.

22. Bir çiftlikte yumurtalar sepetlere beşer beşer bırakılırsa 21 yumurtaya sepet kalmıyor. Yedişer yedişer bırakılırsa 5 sepet boş kalıyor. Buna göre, bu çiftlikte kaç adet yumurta sepeti bulunur?

• A) 12
• B) 20
• C) 23
• D) 28 ✓

Sepet sayısı x. 5x + 21 = 7(x-5) 5x + 21 = 7x - 35 56 = 2x -> x=28.

23. Bir öğrenci cebindeki paranın 1/7'si ile öğle yemeği yemiş, kalan parasının 1/3'ü ile de kitap almıştır. Bu harcamalardan sonra öğrencinin cebinde 12 TL kaldığına göre, öğle yemeğine kaç TL harcamıştır?

• A) 2
• B) 3 ✓
• C) 4
• D) 5

Para 21x olsun. • Yemek: 3x. Kalan 18x. • Kitap: 18x/3 = 6x. Kalan 12x. • 12x = 12 -> x=1. • Yemek = 3x = 3.

24. Bir sınıftaki erkek öğrencilerin sayısı kız öğrencilerin sayısının 5 katından 4 eksiktir. Sınıf mevcudu sınıftaki sıra sayısının 6 katından 20 fazladır. Buna göre, sınıftaki kızların sayısı sıra sayısından ne kadar fazladır?

• A) 3
• B) 4 ✓
• C) 5
• D) 6

Kız=x, Erkek=5x-4. Sınıf=6x-4. Sıra=y. Sınıf=6y+20. 6x-4 = 6y+20 -> 6x-6y = 24 -> x-y = 4.

25. Bir annenin yaşı üç çocuğunun yaşları toplamının 3 katıdır. 5 yıl sonra annenin yaşı çocuklarının yaşları toplamının 2 katından 10 eksik olacaktır. Buna göre, annenin şimdiki yaşı kaçtır?

• A) 30
• B) 38
• C) 45 ✓
• D) 50

Çocuk Toplamı x, Anne 3x. • 5 yıl sonra üç çocuk toplamı x+15 olur. • 3x+5 = 2(x+15) - 10 • 3x+5 = 2x+20 -> x = 15. • Anne = 45.