Problemler 2

1. Bir manavda bir kilogram karpuzun satış fiyatı 1,5 TL'dir. Bu manav terazisinin yanlış tartması sonucunda gerçekte 8 kilogram karpuzu 9 TL'ye satmıştır. Buna göre, terazi bir kilogramda kaç gram eksik tartmıştır?

• A) 120
• B) 130
• C) 180
• D) 250 ✓

Gerçek Değer: 8 * 1.5 = 12 TL. Satışı 9 TL. Demek ki 9/1.5 = 6 kg tartmış. 8 kg (8000 g) ürünü 6 kg (6000 g) olarak tartıyor. 2000 g eksik. 1000 g'da x eksik -> x = 2000/8 = 250 g.

2. Bir sınıftaki her öğrenci diğer tüm arkadaşlarıyla tokalaşıyor. Toplam 66 tokalaşma olduğuna göre sınıf mevcudu kaçtır?

• A) 10
• B) 11
• C) 12 ✓
• D) 13

Kombinasyon formülü kullanılır. • n(n-1)/2 = 66 • n(n-1) = 132 • 12 × 11 = 132 -> n = 12 Sonuç: 12.

3. Bir işçi 15 birimlik işi 36 günde yapıyor. Aynı işçi 25 birimlik bir işi yapmak için ek olarak daha kaç gün çalışmalıdır?

• A) 44
• B) 34
• C) 24 ✓
• D) 14

Orantı: 15 -> 36 ise 25 -> 60. • Ek süre: 60 - 36 = 24.

4. Mustafa 5 yıl sonra, Sevgi 5 yıl önce doğsaydı yaşları eşit olacaktı. 5 yıl sonra Mustafa ile Sevgi'nin yaşları toplamı 74 olduğuna göre, Sevgi şimdi kaç yaşındadır?

• A) 27 ✓
• B) 30
• C) 34
• D) 37

• Bir kişi 5 yıl sonra doğarsa yaşı 5 azalır (M-5), 5 yıl önce doğarsa yaşı 5 artar (S+5). • M - 5 = S + 5 => M = S + 10 (Mustafa 10 yaş büyüktür). • 5 yıl sonra yaşları toplamı 74 ise, bugünkü yaşları toplamı: 74 - 10 = 64'tür. • S + (S+10) = 64 => 2S = 54 => Sevgi = 27 yaşındadır.

5. Ali, Ahmet ve Mehmet eşit sermayelerle bir şirket kurmaya karar veriyorlar. Ali'nin başlangıçta parası olmadığı için sermayeyi Ahmet ve Mehmet veriyor. Ali, Ahmet'e 4000 TL, Mehmet'e 2000 TL borçlanıyor. Buna göre, şirketin sermayesi kaç TL'dir?

• A) 10.000
• B) 12.000
• C) 15.000
• D) 18.000 ✓

Ali'nin toplam borcu kendi hissesidir: 4000 + 2000 = 6000 TL. 3 ortak eşit paya sahip. Toplam Sermaye = 3 * 6000 = 18.000 TL.

6. Bir bahçede toplam 120 ağacın %65'i elma, %15'i mandalina ağacıdır. Bu bahçedeki elma ağaçlarının sayısı mandalina ağaçlarınınkinden kaç fazladır?

• A) 62
• B) 60 ✓
• C) 57
• D) 52

Fark %50. • 120 * 0.50 = 60.

7. 3 kalemin fiyatı 2 silginin fiyatına eşittir. Bir kalem ve bir silgi toplam 10 TL ise silginin fiyatı kaç TL'dir?

• A) 4
• B) 5
• C) 6 ✓
• D) 8

Denklem sistemi çözülür. • 3K = 2S -> K=2k, S=3k • 2k + 3k = 10 -> 5k = 10 -> k = 2 • S = 3(2) = 6 Sonuç: 6 TL.

8. Bir satıcı bir malı %30 kârla satarken, satış fiyatı üzerinden %30 indirim yaparak 455 TL'ye sattığına göre, bu malın maliyeti kaç TL'dir?

• A) 500 ✓
• B) 520
• C) 540
• D) 460

Maliyet 100x. Satış 130x. İndirimli: 130x * 0.7 = 91x. 91x = 455 -> x = 5. Maliyet = 500.

9. Bir sınıfta öğrenciler sıralara ikişerli oturduklarında 7 öğrenci ayakta kalıyor. Üçerli oturduklarında 1 sıra boş kalıyor. Buna göre, sınıf mevcudu kaçtır?

• A) 18
• B) 21
• C) 24
• D) 27 ✓

Sıra sayısı x. 2x + 7 = 3(x-1) 2x + 7 = 3x - 3 x = 10 sıra. Mevcut = 2*10+7 = 27.

10. Bir babanın yaşı iki çocuğun yaşlarının toplamından 23 fazladır. 2 yıl sonra babanın yaşı çocukların yaşlarının toplamının 2 katına eşit olacağına göre, baba bugün kaç yaşındadır?

• A) 38
• B) 39
• C) 40 ✓
• D) 41

B = T + 23. • B + 2 = 2(T+4) • T + 25 = 2T + 8 -> T = 17. • B = 40.

11. Yaşı iki basamaklı ab doğal sayısı olan bir kişinin a + 3 yıl sonraki yaşı iki basamaklı ba sayısı olduğuna göre, a kaçtır?

• A) 4
• B) 5
• C) 6 ✓
• D) 7

ab + a + 3 = ba • 10a + b + a + 3 = 10b + a • 10a + 3 = 9b. • a=6 için 63 = 9b -> b=7 (Uygun).

12. Bir sınıftaki öğrencilerin not ortalaması 60'tır. Kızların ortalaması 70, erkeklerin ortalaması 50 ise sınıftaki kız/erkek oranı nedir?

• A) 1/1 ✓
• B) 1/2
• C) 2/1
• D) 3/2

Ağırlıklı ortalama denklemi. • 70K + 50E = 60(K+E) • 10K = 10E -> K = E Sonuç: 1/1.

13. Tuz oranı %10 olan 38 kg tuzlu su karışımından kaç kg su buharlaştırılalım ki çözeltinin tuz oranı %19 olsun?

• A) 10
• B) 12
• C) 14
• D) 18 ✓

Tuz miktarı sabit: 3.8 kg. • (38-x) * 0.19 = 3.8 • 38-x = 20 -> x=18.

14. Bir telin ucundan 1/6'sı kesilince orta noktası 4 cm kayıyor. Telin kesilmeden önceki boyu kaç cm'dir?

• A) 24
• B) 36
• C) 48 ✓
• D) 54

Kural uygulanır. Kural: Kayma miktarı kesilenin yarısıdır. • Kesilen/2 = 4 -> Kesilen = 8 • x/6 = 8 -> x = 48 Sonuç: 48 cm.

15. Bir annenin yaşı 29, büyük oğlu 5 ve küçük oğlu 3 yaşındadır. Kaç yıl sonra üçünün yaşları toplamı 94 olur?

• A) 12
• B) 17
• C) 19 ✓
• D) 21

Geçen yıl x. • (29+x) + (5+x) + (3+x) = 94 • 37 + 3x = 94 -> 3x = 57 -> x = 19.

16. Saat 15:00'te akrep ile yelkovan arasındaki açı kaç derecedir?

• A) 30
• B) 60
• C) 90 ✓
• D) 120

Saat kadranı mantığı. • Her saat arası 30 derecedir. • 12 ile 3 arası 3 aralık var. • 3 × 30 = 90 Sonuç: 90 derece.

17. A ve B şehirleri arası 480 km'dir. A'dan 60 km/s, B'den 100 km/s hızla birbirlerine doğru hareket eden iki araç kaç saat sonra karşılaşır?

• A) 2
• B) 3 ✓
• C) 4
• D) 5

Zıt yönlü hareket kuralı. • Zaman = Yol / Hızlar Toplamı • 480 / (60+100) = 480/160 = 3 Sonuç: 3 saat.

18. Barış evden çıkıp sabit hızla okula gitmektedir. Gideceği yolun 1/3'ünü aldığında Barış'ın saati 11.30, yolun 3/7'sine geldiğinde ise saati 12.02'yi göstermektedir. Buna göre, Barış okula geldiğinde saati kaçı gösterir?

• A) 13.02
• B) 13.12
• C) 13.18
• D) 15.14 ✓

Yolun tamamı 21x olsun. 1/3'ü 7x (Saat 11.30), 3/7'si 9x (Saat 12.02). Aradaki fark 2x mesafe 32 dakikada gidilmiştir (12.02 - 11.30). Buna göre x = 16 dakikadır. 9x noktasından okula kalan yol (21x - 9x) = 12x'tir. Kalan süre: 12 * 16 = 192 dk = 3 saat 12 dk. Varış saati: 12.02 + 03.12 = 15.14.

19. Ayşe bir bilet kuyruğunda baştan (x + 2). sırada, sondan (3x - 12). sıradadır. Bu bilet kuyruğunda 29 kişi olduğuna göre, Ayşe baştan kaçıncı sıradadır?

• A) 11
• B) 12 ✓
• C) 13
• D) 14

Kuyruk toplamı = Baştan + Sondan - 1 (x+2) + (3x-12) - 1 = 29 4x - 11 = 29 -> 4x = 40 -> x = 10. Baştan sıra: 10 + 2 = 12.

20. a sayısı b'nin %30'u, b sayısı c'nin %40'ı ise a sayısı c'nin yüzde kaçıdır?

• A) 10
• B) 12 ✓
• C) 15
• D) 70

Değer vererek çözülür. • c=100 -> b=40 • a = 40 × 0.30 = 12 Sonuç: 12.

21. Bir havuz A kovasıyla 21 kova, B kovasıyla 15 kova su almaktadır. B kovası, A kovasından 2 litre fazla su aldığına göre, havuz kaç litre su alır?

• A) 100
• B) 105 ✓
• C) 120
• D) 140

Hacim V = 21A = 15B ve B=A+2. 21A = 15(A+2) -> 21A = 15A + 30 -> 6A = 30 -> A=5. V = 21 * 5 = 105 L.

22. Toplam 29 öğrenciden oluşan bir sınıfta, kız öğrencilerden her birinin kız arkadaşlarının sayısının 10 fazlası erkek öğrencilerin sayısına eşittir. Buna göre, bu sınıfta kaç kız öğrenci vardır?

• A) 10 ✓
• B) 13
• C) 15
• D) 16

Kız sayısı x olsun. • Bir kızın arkadaş sayısı: x-1 • Erkek sayısı: 29-x • Denklem: (x-1) + 10 = 29 - x • x + 9 = 29 - x -> 2x = 20 -> x = 10.

23. Eren 12, annesi 36 yaşındadır. Kaç yıl sonra yaşları toplamının yaşları farkına oranı 5/2 olur?

• A) 1
• B) 3
• C) 5
• D) 6 ✓

Yaş farkı sabittir: 36 - 12 = 24. x yıl sonra yaşları toplamı: (36+x) + (12+x) = 48 + 2x. Denklem: (48 + 2x) / 24 = 5 / 2 -> 2(48 + 2x) = 120 -> 96 + 4x = 120 -> 4x = 24 -> x = 6.

24. Bir babanın yaşı iki çocuğunun yaşları farkının 3 katına eşittir. 12 yıl sonra babanın yaşı çocuklarının yaşları farkının 4 katına eşit oluyor. Buna göre, baba şimdi kaç yaşındadır?

• A) 28
• B) 32
• C) 36 ✓
• D) 42

Yaş farkı değişmez (x olsun). • Baba = 3x. • 12 yıl sonra: 3x+12 = 4x -> x=12. • Baba = 3*12 = 36.

25. t pozitif bir tam sayı olmak üzere, t + 6 yılında doğan bir kişinin bugünkü yaşı 4x + 5, t + 3 yılında doğan bir kişinin bugünkü yaşı ise 5x -3'tür. Buna göre büyük kişi bugün kaç yaşındadır?

• A) 25
• B) 49
• C) 50
• D) 52 ✓

t+3 doğumlu olan 3 yaş büyüktür. • (5x-3) - (4x+5) = 3 -> x - 8 = 3 -> x = 11. • Büyük = 5(11)-3 = 52.