Problemler 1

1. Bir işçi, bir işi 12 günde tamamlıyor. Aynı işi 4 işçi birlikte kaç günde bitirir?

• A) 3 ✓
• B) 4
• C) 6
• D) 12

Ters orantı kullanılır. • İşçi sayısı artarsa süre azalır. • 12 / 4 = 3 gün. Sonuç: 3 günde biter.

2. Bir tren saatte 60 km hızla hareket ediyorsa, 3 saatte kaç kilometre yol alır?

• A) 120
• B) 150
• C) 180 ✓
• D) 200

Yol formülü kullanılır. Formül: Yol = Hız × Zaman • 60 × 3 = 180 km Sonuç: 180 km.

3. Bir havuzun 3/5'i dolu. Havuzun tamamı 250 litre alıyorsa, dolu kısmı kaç litredir?

• A) 100
• B) 150 ✓
• C) 200
• D) 250

Kesir problemi çözülür. • 250 × (3/5) • (250/5) × 3 = 50 × 3 = 150 Sonuç: 150 litre.

4. Bir dikdörtgenin uzun kenarı 12 cm, kısa kenarı 8 cm'dir. Dikdörtgenin alanı kaç cm²'dir?

• A) 48
• B) 96 ✓
• C) 120
• D) 144

Alan formülü kullanılır. • Alan = Uzun × Kısa • 12 × 8 = 96 Sonuç: 96 cm².

5. Bir otobüs, 4 saatte 280 km yol alıyor. Otobüsün ortalama hızı saatte kaç kilometredir?

• A) 60
• B) 65
• C) 70 ✓
• D) 75

Hız formülü kullanılır. Formül: Hız = Yol / Zaman • 280 / 4 = 70 Sonuç: 70 km/s.

6. Bir saatçi, saatte 12 adet saat üretiyorsa, 5 saatte kaç saat üretir?

• A) 60 ✓
• B) 50
• C) 48
• D) 56

Doğru orantı kurulur. • 1 saatte 12 ise 5 saatte 5 katı. • 12 × 5 = 60 Sonuç: 60 saat.

7. Bir baba ve oğlunun yaşları toplamı 54'tür. Baba 36 yaşındaysa, oğlu kaç yaşındadır?

• A) 18 ✓
• B) 20
• C) 16
• D) 15

Çıkarma işlemi yapılır. • Oğul = Toplam - Baba • 54 - 36 = 18 Sonuç: 18 yaşındadır.

8. Bir mağazada %20 indirimle 80 TL'ye satılan bir ürünün indirimsiz fiyatı kaç TL'dir?

• A) 100 ✓
• B) 120
• C) 90
• D) 110

Ters yüzde hesabı yapılır. • %80'i 80 TL ise %100'ü kaçtır? • 80 / 0.80 = 100 Sonuç: 100 TL.

9. Bir sayının %25'i 60'tır. Bu sayı kaçtır?

• A) 240 ✓
• B) 300
• C) 320
• D) 360

Orantı kurulur. • %25 (çeyreği) 60 ise tamamı 4 katıdır. • 60 × 4 = 240 Sonuç: 240.

10. Bir araba, birinci saatte 70 km, ikinci saatte 90 km hızla gidiyor. İki saatte aldığı toplam yol kaç kilometredir?

• A) 140
• B) 180
• C) 160 ✓
• D) 150

Toplam yol hesabı yapılır. • 1. Yol: 70 × 1 = 70 • 2. Yol: 90 × 1 = 90 • Toplam: 70 + 90 = 160 Sonuç: 160 km.

11. Bir işçi bir işi 18 saatte, bir diğer işçi aynı işi 12 saatte bitiriyor. İkisi birlikte bu işi kaç saatte bitirir?

• A) 6,2
• B) 7,2 ✓
• C) 8,2
• D) 9,2

İşçi problemlerinde birim zamanda yapılan iş miktarları toplanır. Birinci işçi 1 saatte işin $1/18$'ini, ikinci işçi ise $1/12$'sini yapar. İkisi birlikte 1 saatte işin: $1/18 + 1/12 = (2/36) + (3/36) = 5/36$'sını bitirir. İşin tamamının bitme süresi $T$ olmak üzere, $T \cdot (5/36) = 1$ denkleminden $T = 36/5 = 7,2$ saat olarak bulunur.

12. Bir sınavda 80 sorunun %75'i doğru yapılmıştır. Kaç soru doğru yapılmıştır?

• A) 50
• B) 60 ✓
• C) 70
• D) 80

Yüzde hesabı yapılır. • 80 × (75/100) • 80 × (3/4) = 60 Sonuç: 60 soru.

13. Bir havuzun tamamı 12 saatte doluyor. Aynı havuzun 3/4'ü kaç saatte dolar?

• A) 6
• B) 8
• C) 9 ✓
• D) 10

Orantı kurulur. • Tamamı 12 saat ise 3/4'ü 12 × 3/4 saat sürer. • 36/4 = 9 Sonuç: 9 saat.

14. Bir grup öğrenci 3 otobüse eşit şekilde dağıtılıyor. Her otobüste 20 öğrenci varsa, toplam öğrenci sayısı kaçtır?

• A) 40
• B) 50
• C) 60 ✓
• D) 70

Çarpma işlemi yapılır. • 3 × 20 = 60 Sonuç: 60.

15. Bir işyerinde 8 işçi günde 5 saat çalışarak 8 günde bir işi bitiriyor. Aynı işi 4 işçi günde 8 saat çalışarak kaç günde bitirir?

• A) 12
• B) 10 ✓
• C) 15
• D) 16

Bileşik orantı formülü kullanılır. Formül: (İş1/Veriler1) = (İş2/Veriler2) • 1 / (8×5×8) = 1 / (4×8×x) • 320 = 32x -> x = 10 Sonuç: 10 gün.

16. Bir alışverişte 3 al 2 öde kampanyası uygulanıyor. 6 ürün alan bir kişi kaç ürün için ödeme yapar?

• A) 3
• B) 4 ✓
• C) 5
• D) 6

Kampanya mantığı uygulanır. • Her 3 üründe 1 bedava. • 6 ürün = 2 grup (3'lü). • Ödeme: 2 × 2 = 4 ürün Sonuç: 4 ürün.

17. Bir çiftlikte 30 tavuk ve 10 koyun vardır. Tavukların koyunlara oranı nedir?

• A) 3:1 ✓
• B) 1:3
• C) 2:1
• D) 1:2

Bölme işlemi yapılır. • 30 / 10 • 3 / 1 Sonuç: 3:1.

18. Bir bisikletli saatte 12 km hızla gidiyor. 5 saatte kaç kilometre yol alır?

• A) 50
• B) 60 ✓
• C) 70
• D) 80

Yol formülü kullanılır. • 12 × 5 = 60 Sonuç: 60 km.

19. Bir öğrenci sınavdaki soruların 3/4'ünü yapmıştır. Toplam 80 soru varsa kaç soru yapılmıştır?

• A) 40
• B) 50
• C) 60 ✓
• D) 70

Kesir hesabı yapılır. • 80 × 3/4 • 240/4 = 60 Sonuç: 60.

20. Bir markette 3 kg elma 15 TL'dir. 5 kg elma kaç TL'dir?

• A) 20
• B) 25 ✓
• C) 30
• D) 35

Birim fiyat bulunur. • 1 kg = 15/3 = 5 TL • 5 kg = 5 × 5 = 25 TL Sonuç: 25 TL.

21. Hangi sayının 3 katının 2 fazlası, aynı sayının 2 katının 7 fazlasına eşittir?

• A) 3
• B) 4
• C) 5 ✓
• D) 6

Bilinmeyen sayımıza x diyelim. Sayının 3 katının 2 fazlası: 3x + 2 şeklinde ifade edilir. Aynı sayının 2 katının 7 fazlası ise: 2x + 7 şeklinde ifade edilir. Bu iki durumu birbirine eşitlediğimizde denklem şu hali alır: 3x + 2 = 2x + 7. Bilinenleri bir tarafa, bilinmeyenleri diğer tarafa topladığımızda (2x'i eksi olarak sol tarafa, +2'yi eksi olarak sağ tarafa attığımızda): 3x - 2x = 7 - 2 olur. Buradan da x = 5 sonucu bulunur.

22. Bir sınıftaki öğrencilerin %40'ı kızdır. Sınıfta 12 kız öğrenci olduğuna göre, sınıf mevcudu kaçtır?

• A) 20
• B) 25
• C) 30 ✓
• D) 35

Ters yüzde hesabı yapılır. • %40'ı 12 ise %100'ü kaçtır? • 12 / 0.40 = 30 Sonuç: 30.

23. Ali'nin yaşı Veli'nin yaşının 3 katıdır. Yaşları toplamı 48 ise Ali kaç yaşındadır?

• A) 12
• B) 24
• C) 30
• D) 36 ✓

Denklem kurulur. • Veli=x, Ali=3x • 4x = 48 -> x = 12 • Ali = 3(12) = 36 Sonuç: 36.

24. Bir araç A kentinden B kentine 60 km/s hızla gidip, 90 km/s hızla geri dönüyor. Gidiş dönüş toplam 10 saat sürdüğüne göre A ile B arası kaç km'dir?

• A) 360 ✓
• B) 400
• C) 450
• D) 540

Zaman denklemi kurulur. • x/60 + x/90 = 10 • (3x + 2x)/180 = 10 • 5x = 1800 -> x = 360 Sonuç: 360 km.

25. Tuz oranı %20 olan 40 kg tuzlu su ile tuz oranı %40 olan 10 kg tuzlu su karıştırılıyor. Yeni karışımın tuz oranı yüzde kaçtır?

• A) 24 ✓
• B) 25
• C) 28
• D) 30

Karışım problemlerinde yüzdelik oran, (Toplam Tuz / Toplam Karışım) formülüyle bulunur. Sadece tuza veya sadece suya bakılmaz. Adım Adım Çözüm: 1. Toplam Tuz Miktarını Bulalım: • 1. Kap: 40 kg'nin %20'si = 8 kg tuz • 2. Kap: 10 kg'nin %40'ı = 4 kg tuz • Toplam Tuz: 8 + 4 = 12 kg 2. Toplam Karışım Miktarını Bulalım: • 40 kg + 10 kg = 50 kg 3. Yüzdeyi Hesaplayalım: • Oran = 12 / 50 • Paydayı 100 yapmak için 2 ile genişletelim: 24 / 100 Sonuç: Karışımın tuz oranı %24'tür. (Geriye kalan 38 kg sudur.)