Karma Test 7

1. 8 sayısının karesi ile yarısının toplamı kaçtır?

• A) 68 ✓
• B) 60
• C) 64
• D) 70

64 + 4 = 68.

2. Bir sınıftaki öğrencilerin %40'ı erkektir. Sınıfta 12 kız öğrenci varsa sınıf mevcudu kaçtır?

• A) 20 ✓
• B) 25
• C) 30
• D) 15

%60'ı kızdır. %60 = 12 ise %100 = (12/60)*100 = 20.

3. Bugün Cuma ise 100 gün sonra hangi gün olur?

• A) Pazar ✓
• B) Pazartesi
• C) Cumartesi
• D) Cuma

Mod 7 işlemi (Haftanın günleri) kullanılır. • 100 sayısının 7'ye bölümünden kalan bulunur. • 100 = (14 × 7) + 2. Kalan 2'dir. • Cuma gününün üzerine 2 gün eklenir. • Cumartesi -> Pazar. Sonuç: Gün Pazar olur.

4. Bir zar atıldığında gelen sayının asal veya çift olma olasılığı kaçtır?

• A) 2/3
• B) 5/6 ✓
• C) 1/2
• D) 1

Kümelerin birleşimi mantığı kullanılır. • Asal Sayılar (A): {2, 3, 5} • Çift Sayılar (B): {2, 4, 6} • Birleşim (A veya B): {2, 3, 4, 5, 6} -> 5 eleman • Toplam Durum: 6 Sonuç: Olasılık 5/6'dır.

5. Ardışık 5 tam sayının toplamı 100 ise en küçük sayı kaçtır?

• A) 18 ✓
• B) 19
• C) 20
• D) 22

Ortanca terim formülü kullanılır. • Ortanca Sayı = Toplam / Terim Sayısı • 100 / 5 = 20 (Bu ortadaki 3. sayıdır) • Sayılar: 18, 19, **20**, 21, 22 Sonuç: En küçük sayı 18'dir.

6. Mod 5'te 3'ün karesi kaçtır?

• A) 1
• B) 2
• C) 3
• D) 4 ✓

Modüler aritmetik işlemi yapılır. • İşlem: 3² = 9 • Mod Alma: 9 mod 5 • 9'un 5'e bölümünden kalan 4'tür. Sonuç: Değer 4'tür.

7. Ardışık 5 tam sayının toplamı 50 ise ortadaki sayı kaçtır?

• A) 9
• B) 10 ✓
• C) 11
• D) 12

Ortalama kuralı. • 50 / 5 Sonuç: 10.

8. Bir karenin alanı 50 cm² ise çevresi kaç cm'dir?

• A) 20
• B) 25
• C) 20√2 ✓
• D) 40

Kare formülleri kullanılır. • Alan: a² = 50 -> a = √50 = 5√2 • Çevre: 4 × a • İşlem: 4 × 5√2 = 20√2 Sonuç: Çevre 20√2 cm'dir.

9. A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}, A - B = {1, 2} ise B kümesi aşağıdakilerden hangisi olabilir?

• A) {3, 4, 5} ✓
• B) {1, 2}
• C) {3}
• D) {4, 5}

Küme farkı tanımı kullanılır. • A - B = {1, 2} demek; 1 ve 2 sadece A'da var, B'de yok demektir. • Birleşim kümesinde geriye kalan {3, 4, 5} elemanları ise mutlaka B kümesinde bulunmalıdır. • Şıklar arasında bu elemanları kapsayan küme {3, 4, 5}'tir. Sonuç: B kümesi {3, 4, 5} olabilir.

10. Bir eşkenar üçgenin bir açısı kaç derecedir?

• A) 45
• B) 60 ✓
• C) 90
• D) 180

Eşkenar üçgen özelliği. • 180 / 3 Sonuç: 60.

11. Bir dairenin alanı 25π ise çevresi kaç π'dir?

• A) 5π
• B) 10π ✓
• C) 25π
• D) 50π

Daire formülleri kullanılır. • Alan Formülü: πr² = 25π -> r = 5 • Çevre Formülü: 2πr • İşlem: 2 × π × 5 = 10π Sonuç: Çevre 10π'dir.

12. A={1,2,3}, B={3,4,5}. A'dan B'ye kaç tane fonksiyon tanımlanabilir?

• A) 9
• B) 27 ✓
• C) 8
• D) 6

Fonksiyon sayısı formülü kullanılır. Formül: s(B)^s(A) (Değer Kümesi ^ Tanım Kümesi) • s(A) = 3 (Tanım kümesi eleman sayısı) • s(B) = 3 (Değer kümesi eleman sayısı) • İşlem: 3^3 = 27 Sonuç: 27 fonksiyon tanımlanabilir.

13. a ve b ters orantılıdır. a=10 iken b=2 ise a=5 iken b kaçtır?

• A) 1
• B) 4 ✓
• C) 5
• D) 10

Çarpım sabittir. • 10.2 = 20 • 5.b = 20 -> b = 4 Sonuç: 4.

14. Bir araç A kentinden B kentine 80 km/s hızla gidip 120 km/s hızla dönüyor. Ortalama hızı kaç km/s'dir?

• A) 96 ✓
• B) 100
• C) 90
• D) 92

Gidiş-dönüş ortalama hızında Harmonik Ortalama kullanılır. Formül: Vort = (2 × V1 × V2) / (V1 + V2) • Pay: 2 × 80 × 120 = 19.200 • Payda: 80 + 120 = 200 • İşlem: 19.200 / 200 = 96. Sonuç: Ortalama hız 96 km/s'dir.

15. 3 farklı kitap 5 öğrenciye kaç farklı şekilde dağıtılabilir (bir öğrenci birden fazla alabilir)?

• A) 15
• B) 125 ✓
• C) 243
• D) 60

Çarpma kuralı uygulanır. • 1. Kitap için 5 seçenek • 2. Kitap için 5 seçenek • 3. Kitap için 5 seçenek • İşlem: 5 × 5 × 5 = 125. Sonuç: 125 farklı şekilde dağıtılabilir.

16. Saatte 90 km hızla giden bir araç 450 km yolu kaç saatte alır?

• A) 5 ✓
• B) 4
• C) 4.5
• D) 6

Zaman = Yol / Hız = 450 / 90 = 5 saat.

17. Bir üçgenin kenarları 3, 4 ve x tam sayısıdır. x kaç farklı değer alabilir?

• A) 3
• B) 4
• C) 5 ✓
• D) 6

Üçgen eşitsizliği kuralı uygulanır. Kural: |a - b| < x < a + b • |4 - 3| < x < 4 + 3 • 1 < x < 7 • Alabileceği Tam Sayılar: {2, 3, 4, 5, 6} • Sayısı: 5 adet Sonuç: x, 5 farklı değer alabilir.

18. x² + y² = 25 denklemi ne belirtir?

• A) Doğru
• B) Parabol
• C) Çember ✓
• D) Elips

Analitik geometri. • x² + y² = r² çember denklemidir. Sonuç: Çember.

19. Bir sınıftaki kızların sayısı erkeklerin sayısının 3 katından 4 eksiktir. Sınıf mevcudu 36 ise kaç erkek vardır?

• A) 8
• B) 10 ✓
• C) 12
• D) 26

Denklem kurma yöntemi kullanılır. • Erkek Sayısı = x • Kız Sayısı = 3x - 4 • Toplam: x + (3x - 4) = 36 • 4x - 4 = 36 => 4x = 40 => x = 10. Sonuç: 10 erkek öğrenci vardır.

20. x ve y ters orantılıdır. x=4 iken y=9 ise, x=6 iken y kaçtır?

• A) 4
• B) 5
• C) 6 ✓
• D) 8

Ters orantıda çarpım sabittir. Formül: x₁ . y₁ = x₂ . y₂ • Sabit (k) bulma: 4 . 9 = 36 • Yeni durum: 6 . y = 36 • y = 36 ÷ 6 = 6. Sonuç: y değeri 6'dır.

21. Mod 7'de 3 + 6 işleminin sonucu kaçtır?

• A) 1
• B) 2 ✓
• C) 3
• D) 9

Mod işlemi. • 9 mod 7 = 2 Sonuç: 2.

22. P(x) = 2x + 3 ise P(2) kaçtır?

• A) 5
• B) 6
• C) 7 ✓
• D) 8

Polinomda değer bulma. • x yerine 2 yazılır. • 2(2) + 3 = 7 Sonuç: 7.

23. Bir eşkenar üçgenin bir kenarı 4 cm ise çevresi kaç cm'dir?

• A) 8
• B) 12 ✓
• C) 16
• D) 6

Çevre formülü. • 3 × 4 Sonuç: 12.

24. Permütasyon P(5, 1) kaçtır?

• A) 1
• B) 5 ✓
• C) 120
• D) 24

Permütasyon kuralı. • 5 Sonuç: 5.

25. Bir iş yerinde yaş ortalaması 30 olan 10 kişi çalışıyor. 40 yaşında bir kişi daha işe girerse yeni yaş ortalaması kaç olur?

• A) 30.5
• B) 30.9 ✓
• C) 31
• D) 35

Toplam yaş üzerinden yeni ortalama hesaplanır. • Eski Toplam Yaş: 10 kişi × 30 = 300 • Yeni Toplam: 300 + 40 (Yeni kişi) = 340 • Yeni Kişi Sayısı: 10 + 1 = 11 • Yeni Ortalama: 340 / 11 ≈ 30.9. Sonuç: Yeni ortalama yaklaşık 30.9'dur.