Problemler
8 soruluk gerçek sınav dağılımı
Problemler konusu, Matematik testleri içerisinde KPSS sınavlarında en çok belirleyici olan alanlardan biridir. Bu sayfada yer alan güncel sorular, çıkmış soru formatına uygun olarak uzman eğitmen kadromuz tarafından titizlikle hazırlanmıştır. Aşağıdaki konu anlatımlarını ve hap bilgileri okuduktan sonra sayfa altındaki konu testleriyle pratik yapabilir, KPSS sınav sayacı üzerinden hedefinize ne kadar kaldığını takip edebilir ve puan hesaplama motorumuz ile güncel performansınızı anında ölçebilirsiniz.
- Sayı ve Kesir Problemleri
- Yaş Problemleri
- İşçi ve Havuz Problemleri
- Hareket Problemleri
- Yüzde, Kar-Zarar ve Faiz Problemleri
- Karışım Problemleri
Problemler
KPSS Matematik problemler; yaş, hareket, işçi–iş, karışım, faiz, sayı ve yüzde konuları üzerinden sıkça sorulur. Sorularda formülü bilmek kadar, mantığı ve pratik çözümleri kavramak önemlidir.
1. Problem Çözme Stratejileri
- Soruyu dikkatle oku, verilenleri ve istenenleri yaz.
- Bilinen formülleri uygula ama mantığı unutma.
- Basit örnekler üzerinden deneme yap.
- Çözümü denkleme dönüştür: Genelde x, y bilinmeyenleri ile çözülür.
- Örn: 'Bir sayının 3 fazlasının 2 katı 16’dır' → (x+3)×2=16 → x=5.
2. Yaş Problemleri
- Yaş problemlerinde zaman aynı oranda eklenir veya çıkarılır.
- Örn: Ali 10, Veli 14 yaşında → 6 yıl sonra: Ali 16, Veli 20.
- Fark sabittir: Ali ile Veli arasındaki fark hep 4’tür.
- Örn: Babanın yaşı çocuğun yaşının 3 katı → x ve 3x denklemi kurulur.
- KPSS’de en çok çıkan tip: Geçmiş–gelecek yaş oranı soruları.
3. Hareket Problemleri
- Formül: Yol = Hız × Zaman.
- Aynı yöne hareket → hızlar farkı.
- Zıt yöne hareket → hızlar toplamı.
- Örn: 60 km/sa ve 80 km/sa hızla karşılaşan araçlar → toplam hız 140 km/sa.
- Örn: 2 saatte 120 km yol giden aracın hızı = 120 ÷ 2 = 60 km/sa.
4. İş Problemleri
- Formül: İş = Verim × Zaman.
- A işçi bir işi x günde bitirirse, 1 günde yaptığı iş = 1/x.
- Birlikte iş yaparlarsa → paylar toplanır.
- Örn: A işi 6 günde, B 12 günde bitirir → birlikte 1/6+1/12=1/4 → işi 4 günde bitirirler.
- Ortak çalışma ve ayrılma sorularında → kimin ne kadar çalıştığı hesaplanır.
5. Karışım Problemleri
- Formül: (Miktar × Oran) toplamı / Toplam miktar = Yeni oran.
- Örn: 10 lt %20 tuzlu su + 20 lt %30 tuzlu su → (10×20 + 20×30) / 30 = %26,6.
- Su eklenirse → yoğunluk düşer. Tuz eklenirse → yoğunluk artar.
- En çok sorulan tip: % problemleri + karışım.
6. Yüzde Problemleri
- Yüzde = (Parça / Bütün) × 100.
- Örn: 200 öğrencinin %30’u = 200×0,3 = 60.
- Fiyat artışı → Eski fiyat × (1 + %artış).
- Fiyat indirimi → Eski fiyat × (1 – %indirim).
- Örn: 100 TL’nin %20 indirimli fiyatı = 80 TL.
7. Faiz Problemleri
- Basit faiz formülü: F = An×t/100 (A=anapara, n=faiz oranı, t=süre).
- Örn: 1000 TL %20 faizle 2 yıl → F = 1000×20×2/100 = 400 TL.
- Toplam geri ödeme = Anapara + Faiz.
- Bileşik faiz KPSS’de çok nadir sorulur.
8. Sayı Problemleri
- Bir sayının ifadesi → x ile gösterilir.
- Örn: 'Bir sayının 3 fazlası 10’dur' → x+3=10 → x=7.
- Örn: 'Bir sayının 2 katının 5 eksiği 9’dur' → 2x–5=9 → x=7.
- En çok çıkan tip: Rakamlar toplamı, basamak değerleri.
9. Geometri Problemleri
- Alan–çevre hesaplamaları → problemle birleştirilir.
- Örn: Dikdörtgenin uzun kenarı 10, kısa kenarı 5 → Çevre=30, Alan=50.
- Kare–dikdörtgen dönüşümleri sıkça gelir.
- Şekilsel problemler → orantı ve alan ilişkisiyle çözülür.
10. Pratik Çözüm Teknikleri
- Yaş problemlerinde → fark sabittir, oran değişir.
- Hareket problemlerinde → tablo yap, hız-zaman-yol ilişkisini yaz.
- İşçi problemlerinde → 1 günde yapılan işe odaklan.
- Karışım problemlerinde → 'denklem' yerine ağırlıklı ortalama yöntemi hızlıdır.
- Yüzde problemlerinde → 100 üzerinden düşünmek işini kolaylaştırır.
11. KPSS İçin Stratejik Taktikler
- Problemlerden yılda ortalama 8–10 soru gelir.
- En çok çıkanlar: yaş, hareket, işçi–iş, yüzde ve sayı problemleri.
- Formülleri bilmek yetmez → mantığı ve tablo yöntemini çalış.
- Çözümleri kısa yoldan yapmayı öğren, sınavda süre kazandırır.
12. Problem Çözme İpuçları
- Soruda 'kaç yıl sonra', 'kaç yıl önce' → yaş problemi işaretidir.
- Soruda 'aynı anda hareket' → hareket problemi işaretidir.
- Soruda 'birlikte iş yapma' → işçi problemi işaretidir.
- Soruda 'oran, yüzde, karışım' kelimeleri → karışım/yüzde problemleri işaretidir.
- Denklem kurmayı alışkanlık haline getir, çözüm çok hızlanır.
Sınava Hazırlık Araçları
Sınav stratejinizi güçlendirmek için ücretsiz araçlarımızı keşfedin: